тезис

В И КИРИЛЛОВ ЛОГИКА 4 | Академическая библиотека

4. р л q (2, 3. л в) 5.г(1,4,^„) 6. q -> г(3,5, ^в)(-3) 7. В И КИРИЛЛОВ ЛОГИКА 4 | Академическая библиотека p^(q^r)(2,6, -^.)(-2) Другое непрямое правило используется для построения косвенного вывода, при коем допущением являет отрицание В или отрицание финального консеквен- _ Г,А->(Вл1В) та Хп. Это правило владеет внешность —————-———— и объясняется о том, что если из каких-то Г—> |А формул (Г) и допущения (А) получено противоречие (В л ТВ), то из этих формул вытекает ЧА. эким образом, если строится косвенный вывод формулы облика (xi —> (х2 —> ...(xn-i —> Хп)...), то после посылок выписываются формулы: Затем по правилам вывода получаем следствия из всех водящихся посылок и допущений до тех пор, доколь не получим две противоречащие приятель корешу формулы'('В и 1В), что свидетельствуе! о несовместимости допущения косвенного доказательства с иными допущениями и посылками. Отсюда делается вывод о его ложности. Тогда в вывод вписывается строка 11 Хп, и тем самым допущение косвенного доказательства исключается. столь, выполним косвенный вывод: (р —> q) ("-(1q —> 1p) ( l.p—>q—посылка 2.1q — допущение з. Ирдкд 4/Р(3,1и) 5.q(l,4,->„) 6. а л 1я(5,2,лв) 7. 1 Up (6,3, 1в)(-3) 8. 1p (7, 1и) 9. 1q -> 1p (2,8, ->и)(-2) Косвенный вывод слывет законченным, если в ходе вывода получена какая-то формула и ее отрицание, т е. противоречие. эким образом, если строится косвенный вывод формулы облика xi —> (x-i —>..—> Хп), то построчно выписывают все антецеденты от xi до Xn-i в качестве допущений; в остатней строчке выписывают отрицание финального консеквента — 1хп ровно допущение косвенного вывода По правилам вывода получаем по-различные следствия из всех водящихся посылок и допущений. Получение двух противоречащих следствий объясняется о ложности допущения косвенного вывода. Па этом основании ДКД отрицается, т.е. получаем двойное отрицание. Снятие двойного отрицания предоставляет формулу Хп. Основными логическими свойствами системы натурального вывода мыслят ее непротиворечивость и полнота. Непротиворечивость означает, что из истинных посылок могут получаться токмо истинные следствия и если формула выводима из порожнего множества посылок, то она адекватно истинна. Это исключает возможность вывести из порожнего множества посылок какую-либо формулу (А) и ее отрицание (1А). Полнота системы означает, что дедуктивных ее оружий хватит, чтоб вывести ,из порожнего множества посылок любую адекватно истинную формулу. Логика предикатов являет более всеобщей логической системой и подключает логику высказываний ровно свою доля. Она располагает более эффективными логическими оружиями для разбора рассуждений в природном стиле. 1. На какие облики делятся выводы из сложных предложений? 2. ровно строятся незапятнанно условные умозаключения? 3. Что таковое условно-категорическое умозаключение? нареките его классические модусы, выразите их в символической записи. 4. Какое умозаключение именуется разделительно-категорическим? нареките его модусы, выразите их в символической записи. 5. покажите ситуация правильности выводов по утверждающе-отрицающему и от-рицающе-утверждающему модусам разделительно-категорического умозаключения. 6. Какое умозаключение именуется условно-разделительным (леммантичес-ким)? Какие модусы владеет дилемма? 7. Что таковое энтимема? 8. Каковы принципы построения логики высказываний? 9. Покажите смысл неодинаковых обликов условных и разделительных умозаключений в работе юриста. Познание в любой области науки и практики начинается с эмпирического познания. В процессе наблюдения однотипных природных и социальных явлений фиксируется .внимание на повторяемости у них обусловленных знаков. Устойчивая повторяемость наводит на размышление (индуцирует), что любой из эдаких знаков являет не индивидуальным, а тотальным, присущим всем явлениям установленного класса. Логический переход от познания об розных явлениях к сведению сплошному делается в этом случае в фигуре индуктивного умозаключения, или индукции (от латинского inductio — «наведение»). Индуктивным именуется умозаключение, в коем на основании принадлежности симптома розным объектам или долям кое-какого класса мастерят вывод о его принадлежности классу в полном. В истории физики, столь, наторелым путем было введено, что железные стержни ходит провождут электричество. таковое же свойство было вскрыто у медных стержней и у серебра. Учитывая принадлежность показанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам присуща электропроводность. Посылками индуктивного умозаключения выступают предложения, в коих фиксируется полученная наторелым путем информация о повторяемости симптома Р у ряда явлений — Si, 82,.... S„, относящихся одному и тому же классу К. Схема умозаключения владеет вытекающий вид: Sn владеет симптом Р 2) Si, 82,..., Sn — элементы (части) класса К В основе логического перехода от посылок к заточению в и дуктивном выводе валяется подтверждаемое тысячелетней практикой теза о закономерном развитии мира, всеобщем нраве причинной связи, проявлении необходимых знаков явлений сквозь их всеобщность и устойчивую повторяемость. собственно (эти методологические положения оправдывают логическую состоятельность и эффективность индуктивных выводов. Основная функция индуктивных выводов в процессе познания — генерализация, т.е. получение коллективных предложений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут ходить различный нрав — от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных предложений, выражающих всеобщие законы. История науки демонстрирует, что многие открытия в физике .в области электричества, магнетизма, оптики были сделаны на основе индуктивного обобщения эмпирических настоящих. Индуктивная обработка плодов наблюдений предшествовала научной систематизации растений и звериных в биологии. Индуктивным обобщениям должны многие гипотезы в современной науке. существенное пункт глядит индуктивным выводам в судебно-следственной практике — на их основе формулируются бесчисленные обобщения, прикасающиеся обыкновенных касательств между людами, мотивов и круглее совершения противоправных деяний, способов совершения правонарушений, характеристичных реакций виновников правонарушения на деяния следственных органов и т.п. Полнота и законченность эксперимента действуют на строгость логического следования в индукции, предопределяя в финальном счете демон-стративность или недемонстративность этих умозаключений. В подчиненности от полноты и законченности эмпирического изыскания различают два облика индуктивных умозаключений: полнотелую индукцию и неполную индукцию. Рассмотрим их особенности. § 1. сдобная индукция Полная индукция — это умозаключение, в коем на основе принадлежности всякому элементу или всякой части класса установленного симптома мастерят вывод о его принадлежности классу в целом. Индуктивные умозаключения экого фрукта применяются лишь в тех случаях, когда обладают задевало с прихлопнутыми классами, число элементов в коих являет последним и легковесно обозримым. столь, число царств в Европе, число индустриальных предприятий в настоящем регионе, число субъектов федерации в настоящем царстве и т.п. Представим, что перед аудиторской комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского общества. именито, что в его состав входят пять розных филиалов. всегдашний способ проверки в эдаких случаях — рассмотрение деятельности всякого из пяти банков. Если угадает, что ни в одном из них не вскрыто финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского общества придерживаются финансовую дисциплину. Sn владеет симптом Р 2) Si, 82,..., Sn — составляют класс К Выраженная в посылках этого умозаключения информация о всяком элементе или всякой части класса предназначается показателем полноты изыскания и достаточным основанием для логического переноса симптома на тяни класс. Тем самым вывод в умозаключении сдобной индукции таскает демонстративный нрав. Это означает, что при истинности посылок заточение в выводе будет необходимо истинным. В одних случаях сдобная индукция предоставляет положительные заточения, если в посылках фиксируется присутствие установленного симптома у всякого элемента или части класса. В прочих случаях в качестве заточения может выступать негативное предложение, если в посылках фиксируется отсутствие установленного симптома у всех представителей класса. Познавательная роль умозаключения сдобной индукции проявляется в формировании свежего познания о классе или роде явлений. Логический перенос симптома с розных объектов на класс в полном не являет простым суммированием. Знание о классе или роде — это обобщение, мыслящее собой свежую ступень в раз-витиизнания. Так, при выявлении нрава искривленный, по коей перемещаются планеты кругом Солнца, в астрономии первоначально было введено, что Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Земля обращаются по эллип-сообразным орбитам. С открытием последних планет было введено, что Уран, Нептун, Плутон и Меркурий обращаются по эким же орбитам. В итоге в фигуре сдобной индукции было сделано обобщение, что все планеты Солнечной системы обращаются по эллипсооб-разным орбитам. Это свежеиспеченное знание владеет принципиально иное смысл, нежели констатация факта эллипсообразного движения всякой из планет. Во-первых, обобщающий вывод оказывает деяние на развитие понятия «планета Солнечной системы», поскольку в его содержание может быть включен свежий симптом — обращение кругом Солнца эллипсообразное. Во-вторых, этот симптом может предназначаться основой для выявления прочих существенных характеристик итого класса явлений, столь, для решения спроса о механизме возникновения планет Солнечной системы. Демонстративность сдобной индукции позволяет использовать этот внешность умозаключения в доказательном рассуждении. столь, в геометрии теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается врозь для трех обликов треугольников: остроугольных, прямоугольных и тупоугольных. Учитывая, что в всяком из них сумма углов равновелика 180° и все они составляют конечное вагон, строят индуктивное обобщение: во всяком треугольнике сумма его внутренних углов равновелика 180°. В судебном разыскании нередко используются доказательные рассуждения в фигуре сдобной индукции с негативными заточениями. столь, исчерпывающим перечислением разновидностей исключается обусловленный способ совершения правонарушения, способ проникновения злоумышленника к месту совершения правонарушения, молодчик оружия, каким было надуто ранение, и т.п. Применимость сдобной индукции в рассуждениях определяется утилитарной перечислимостью множества явлений. Если невозможно обнять тяни класс объектов, то обобщение строится в фигуре неполной индукции. § 2. Неполная индукция. Популярная индукция Неполная индукция — это умозаключение, в коем на основе принадлежности симптома кое-каким элементам или долям класса мастерят вывод о его принадлежности классу в полном. Sn владеет симптом Р ' 2) Si, 82,..., Sn смотрят классу К Классу К, по-видимому, присущ симптом Р Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь кое-какие элементы или части класса — от Si до Sn. Логический переход в неполной индукции от кое-каких ко всем элементам или долям класса не являет произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями — объективной подвластностью между всеобщим норовом знаков и устойчивой их повторяемостью в эксперименте для установленного рода явлений. Отсюда машистое использование неполной индукции в практике. столь, столь, во эпоха уборки урожая заключают о засоренности, влажности и прочих характеристиках здоровый партии зерна на основе врозь взятых проб. В производственных обстоятельствах по выборочным стандартам заключают о качестве той или прочий массовой продукции, столь, моющих оружий — в химической промышленности; труб, металлического листа, проволоки — в прокатном производстве; молока, круп, муки — в пищевой промышленности. Индуктивный переход от кое-каких ко всем не может притязать на логическую нужда, поскольку повторяемость симптома может очутиться итогом простого совпадения. Тем самым для неполной индукции характерно расслабленное логическое следование — истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заточения. При этом обнаружение алкая бы одного случая, противоречащего обобщению, работает индуктивный вывод несостоятельным. На этом основании неполную индукцию причитают к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В эдаких выводах заточение вытекает из истинных посылок с найденной степенью вероятности, какая может качаться от маловероятной до^есь-ма правдоподобной. Существенное деяние на нрав логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора отправного материала, какой проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два облика неполной индукции: (1) индукцию путем перечисления, получившую наименование популярной индукции, и (2) индукцию путем отбора, кою зовут научной индукцией. Популярной индукцией зовут обобщение, в коем путем перечисления устанавливают принадлежность симптома кое-каким объектам или долям класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу. В процессе многовековой деятельности публика созерцают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, какие используются для объяснения приспевших и пророчества предбудущих событий и явлений. экого рода обобщения случаются связаны с наблюдениями над погодой, воздействием климатических обстоятельств на урожай, причинами распространения хвороб, поведением людей в обусловленных ситуациях, касательствами между людами и т.п. Логический механизм большинства эдаких обобщений — популярная индукция. Ее временами зовут индукцией сквозь простое перечисление. Повторяемость знаков во многих случаях взаправду отражает всеобщие свойства явлений. отгроханные на ее основе обобщения выполняют значительную функцию направляющих принялся в утилитарной деятельности людей. Без эдаких простейших обобщений невозможен ни одинешенек внешность трудовой деятельности, будь то совершенствование орудий труда, развитие мореходства, успешное ведение хлебопашества, контакты между людами в социальной сфере. В процессе расследования правонарушений нередко используют эмпирические индуктивные обобщения, прикасающиеся поведения рыл, причастных к злодея

Похожие записи:

тезис

тезис

В И КИРИЛЛОВ ЛОГИКА 4 | Академическая библиотека

Последнии записи

Популярные записи